점진적 이동을 고려한 지역별 아파트 매매가격과 전세가격 사이의 전이 효과에 대한 연구

Ⅰ. 서론

우리나라에서의 주택시장은 전체 경제에서 중요한 역할을 담당하고 있으며, 그 가운데에서도 매매시장과 전세시장은 각 시장에서의 수요와 공급에 의해 가격이 결정되는 구조이지만, 매매가격의 변화는 비용 전가로 인해 전세가격에 영향을 미칠 수 있다. 이충언(2014)의 이론모형에 의하면 주택가격은 주택임대수입의 현재가치와 미래기대가격의 현재가치의 합으로 표현된다. 즉, 다른 조건이 변하지 않는 상황에서 전세가격의 상승은 주택가격의 상승을 유발할 수 있다. 이와는 반대로 전세가격의 변화로 인해 매매시장에서의 수요가 변화할 수도 있다(최종일·장병기, 2022). 두 시장 사이의 관계는 주로 자산시장이론과 대체재 이론의 관점에서 설명하고 있다.

자산시장이론은 전세시장이 매매시장에 영향을 준다(전해정·박헌수, 2012)는 것으로, 자산증가를 위해 투자자는 주택매매 차익을 원하게 되고 매매시점에서 전세가격이 투자의 중요한 예측수단이 되기 때문에 이 이론에 따르면 전세가격이 매매가격을 선행한다. 특히, 성주한·박필(2014)에 의하면 전세의 경우 자본이득의 가능성이 없기 때문에 전세가격은 현재의 수급상황을 잘 반영하는 지표이고, 이로 인해 전세가격이 매매가격을 선행한다. 이에 비해 대체재이론에서는 주택 매매와 전세는 서로 대체재 관계에 있지만, 주택 매매가 전세에 비해 우등재이기 때문에 매매가격이 전세가격을 선행하게 된다(전해정·박헌수, 2012).

이러한 이론적 관점을 중심으로 많은 연구에서는 주택 매매시장과 전세시장 사이의 관계를 VAR(vector autoregressive) 모형 혹은 VECM (vector error correction model), GARCH 모형, 비선형 모형, 그리고 VAR 모형에 기반한 Diebold and Yilmaz(2012)의 전이지수 등 다양한 방법론을 활용하여 검토하고 있다. 하지만, 이들 연구의 대부분은 주로 우리나라 전체를 대상으로 하거나 서울 혹은 수도권을 중심으로 매매지수와 전세지수를 이용하여 분석하고 있다. 대표적 연구에는 김광수·문규현(2011), 김상배·이승아(2021a, 2022), 김우석(2019), 김진우·김승희(2021), 윤재형(2022), 이근영·김남현(2016), 전해정(2013), 정대성(2022), 진찬우·이건학(2016) 등을 들 수 있다.

서울과 수도권 이외의 지역을 고려한 연구로는 대표적으로 김상배·이승아(2021b), 방두완·권혁신(2020), 이상경(2003), 전형철·형남원(2016) 등을 들 수 있다. 이상경(2003)은 서울 강남지역, 수도권의 수원, 그리고 부산지역을 선택하고, 이들 사이의 매매가격에서의 가격 및 변동성 전이효과를 분석하였으며, 전형철·형남원(2016)의 연구에서는 서울의 강남과 강북지역, 그리고 우리나라 6대 광역시¹⁾의 월별 아파트 매매가격지수와 전세가격지수를 이용하여 매매가격 사이 혹은 전세가격 사이 그리고 매매가격과 전세가격 사이의 전이효과를 분석하기 위해 Diebold and Yilmaz(2009)의 방법론을 이용하였다. 최근 연구인 김상배·이승아(2021b)와 방두완·권혁신(2020)에서도 Diebold and Yilmaz(2009, 2012)의 방법론과 지역별 아파트 월별 매매가격지수를 이용하여 각각 가격 및 변동성에서의 전이효과를 분석하였다.

이들 선행연구에서 볼 수 있듯이, 최종일·장병기(2022)를 제외한 매매가격과 전세가격 사이의 가격 전이 혹은 변동성 전이를 검토한 대부분의 연구는 서울과 수도권을 대상으로 하거나, 매매가격에서의 전이 효과를 검토하고 있는 실정이며, 개별 지역별로 매매가격과 전세가격 사이의 전이관계를 검토한 연구는 거의 없는 실정이다. 최종일·장병기(2022)는 비선형 ARDL(nonlinear autoregressive distributed lag) 한계검정을 이용하여 서울과 수도권, 광역시를 포함한 14개 지자체에서의 매매가격과 전세가격 사이의 인과관계를 분석하였다. 매매가격과 전세가격 사이의 장단기 관계가 지역별로 차이가 존재하고 있음을 보여주고 있다.

이희광 외(2018)에 의하면, 매매가격은 수요공급과 자산선택 등에 영향을 받지만, 전세가격은 세 가지 요인(특정 부동산에 대한 효용, 상대적 희소성, 유효 수요)에 영향을 받는데 이들 요인은 지역과 시기에 따라 다르게 작용한다. 김찬우 외(2022)에 의하면 거시적 요인과 국지적(지역적) 요인이 각각 주택가격 변화의 절반 정도를 차지하는 것을 보고하고 있다. 또한, 심성훈(2011)은 전세/매매가격의 관계가 지역별로 상이하게 나타난다고 주장하고 있다. 이는 매매가격과 전세가격 사이의 관계는 지역적 차이가 있음을 의미한다. 이러한 상황에서 지역별로 매매가격과 전세가격 사이의 가격 및 변동성 전이관계를 검토하는 것은 지역별 아파트 매매가격과 전세가격의 가격 전이효과 및 변동성 전이효과에 대한 정보를 제공함으로써 정책입안자에게는 지역별 부동산시장의 안정화를 위한 정책수립과 지역별 부동산 시장 참여자에게는 아파트 매매시기 등과 같은 의사결정에 기여할 수 있을 것으로 판단된다.

본 연구에서는 서울을 포함한 7대 광역시에서의 매매가격과 전세가격 사이의 가격 전이 및 변동성 전이를 검토하고자 한다. 이를 위해 Fourier 근사치(Fourier approximation)를 포함한 Toda and Yamamoto(1995) 인과성 검정방법(이하 TY 검정방법)을 이용하고, 변동성 전이는 Fourier 근사치를 포함한 Hafner and Herwartz(2006)의 LM(Lagrange multiplier) 검정방법을 활용하고자 한다.

선행연구를 살펴보면, 주택 매매가격 혹은 전세가격 사이에서의 전이 관계는 주로 VAR 혹은 VECM을 이용한 분석이 많이 이루어지고 있다. 하지만, 이들 분석방법의 경우, 두 변수 사이에 공적분 관계가 존재하는 상황에서 인과관계를 검정할 때 활용하는 Wald 통계량이 점근적으로 정규분포를 따르지 않는다는 문제점과, 경우에 따라 많은 수의 시차항이 필요하여 모형의 간결성이 떨어지는 문제점이 있다(조하현·김재혁, 2015). 하지만, 본 연구에서 활용하고자 하는 TY 검정방법은 두 변수의 정상성과 공적분 관계를 고려할 필요 없이 수준변수를 이용하여 추정하기 때문에 절차상 간략하다는 장점을 가지고 있다(조하현·김재혁, 2015).²⁾

Nazlioglu et al.(2016)에 의하면, 가격에서의 전이는 계량경제학적 특성으로 인해 서로 간의 영향이 장기적인 현상으로 해석될 가능성이 있는 반면에, 투자자들의 위험에 대한 인식은 빠르게 변화할 수 있기 때문에 변동성 전이는 두 가격 사이의 단기적인 관계를 보여준다. 즉, 주택의 매매가격과 전세가격 사이의 변동성 전이는 두 시장 사이에 단기적으로 발생할 수 있다. 또한, 변동성 전이에 대한 이해는 위험회피적 성향을 가진 시장참여자가 위험회피전략을 추구하는 데 도움을 줄 수 있다.

많은 선행연구에서 변동성 전이를 검토하기 위해 다변량(multivariate) GARCH 모형을 이용하며, 이 모형에서는 변동성 전이와 관련된 특정 변수의 계수에 대한 제약을 부과하여 검정하는 방법이다. 하지만, Hafner and Herwartz(2006)에 의하면, 이 방법을 적용하기 위해서는 표본의 수가 풍부해야 한다. 다변량 GARCH 모형에 비해 상대적으로 적은 표본 수를 요구하는 단일변량 GARCH 모형을 이용하는 방법은 Cheung and Ng(1996)에 의해 제안하였으며, 이 방법에서는 개별 시계열 자료의 조건부 변동성 사이의 상호상관함수(cross-correlation function)를 사용하고 있으나, 이 방법의 경우 시차(leads and lags)에 아주 민감하게 영향을 받는 단점을 가지고 있다(Erdoğan et al., 2020). 이러한 단점을 개선한 방법인 Hafner and Herwartz(2006)의 LM 검정(Erdoğan et al., 2020)을 본 연구에서도 Erdoğan et al.(2020)에서와 같이 활용하고자 한다.

지역별 주택시장에서 매매가격과 전세가격 사이의 관계를 검토한 선행연구인 최종일·장병기(2022)와 비교할 때, 본 연구가 가지는 차이점은 두 가지로 정리할 수 있다. 첫째, 지역별로 매매가격과 전세가격 사이의 가격 전이를 검토한 최종일·장병기(2022)와 달리 본 연구에서는 변동성 전이를 추가하여 검토한다.

두 번째 차이점은 최종일·장병기(2022)의 경우 시계열 자료에서 존재할 수 있는 구조적 변화를 고려하지 않고 있다. 이에 비해 본 연구에서는 구조적 변화를 고려할 수 있는 방법을 활용하고자 한다. 구체적으로, 매매가격과 전세가격에서의 구조적 변화가 존재할 경우 기존의 연구에서와 같이 더미변수를 활용하거나 하위 표본기간을 구분하여 분석하여야 하는 반면, 본 연구에서는 점진적인 구조변화를 반영하기 위해 Nazlioglu et al.(2016)에서와 같이 Fourier 근사치를 포함한 TY 검정방법과 Hafner and Herwartz(2006)의 LM 검정을 활용하고자 한다. 한 시장에서 구조적 변화(structural break)가 발생하면, 이는 다른 시장에서의 구조적 변화로 전이될 가능성이 존재하기 때문에 이를 통제할 필요가 있다. 또한, 이용만(2000)에 의하면, 주택 전세가격의 변화는 매매가격의 변동을 유발하지만, 그 효과는 즉각적으로 발생하지 않는다고 주장하고 있다. 즉, 전세가격의 구조적 변화가 발생하였을 경우, 매매가격에서는 그 효과가 점진적으로 나타날 수 있으며, 이는 점진적 구조적 변화를 고려한 분석이 필요하다는 것을 의미한다.

하지만, Enders and Jones(2016)에 의하면 구조적 변화를 통제하기 어려우며, 또한 처음으로 구조적 변화가 발생한 시점을 판단하는 것은 쉽지 않다. 일반적으로 구조적 변화를 추정모형에 반영하는 방법은 더미변수를 활용하는데, 이를 위해서는 구조적 변화의 빈도수, 지속기간 등에 대한 정보가 필요하다(Becker et al., 2006). 또한, 이러한 구조적 변화는 일반적으로 급격하게 발생하기보다는 점진적으로 발생한다(Kapetanios et al., 2003). 이렇게 점진적인 구조적 변화를 반영하기 위해 최근의 연구(Becker et al., 2006; Enders and Lee, 2012; Rodrigues and Taylor, 2012)에서는 구조적 변화의 빈도수 등에 대한 사전 정보를 필요하지 않고, 알려지지 않은 구조적 변화를 반영할 수 있는 장점을 가진 Fourier 근사치를 활용하고 있다. 이러한 점을 반영하여 본 연구에서는 Nazlioglu et al.(2016) 그리고 김상배·이승아(2020)에서와 같이 Fourier 근사치를 포함한 TY 검정방법과 Hafner and Herwartz (2006)의 LM 검정방법을 활용하고자 한다.

본 연구의 구성은 다음과 같다. 제1장인 서론에 이어, 우리나라 주택 매매가격과 전세가격의 상호관계를 연구한 선행연구에 대한 검토는 2장에서 정리한다. 제3장과 제4장에서는 각각 실증분석모형 그리고 표본자료와 실증분석결과에 대해 살펴본다. 마지막 제5장에서는 실증분석결과를 요약·정리하고, 결론을 제시한다.

Ⅱ. 선행연구

주택의 매매가격과 전세가격 사이의 상호 관계는 부동산시장과 정책입안자에게 중요한 부분이며, 이러한 중요성으로 인해 많은 연구가 지속적으로 이루어지고 있다. 먼저, 전국 자료 혹은 서울과 수도권을 중심으로 이루어진 연구를 살펴본다.

김광수·문규현(2011)은 VAR 모형을 이용하여 지역별 지수가 아닌 전국 매매지수와 전세지수 그리고 서울 강남과 강북의 매매지수와 전세지수 사이의 관계를 분석하였으며, 그 결과 전국과 서울지역 사이의 매매가격과 전세가격은 서로 영향을 미치고 있는 것으로 분석하였다.

전해정(2013)은 표본기간(2003년 1월부터 2013년 3월) 동안의 서울, 강남, 강북 아파트 매매가격과 전세가격 사이의 변동성 전이를 검토하기 위해 GARCH 모형과 EGARCH 모형을 이용하여 분석한 결과, 강남지역에서 강북과 서울지역으로 매매가격과 전세가격의 변동성 전이 효과가 어느 정도 존재하는 것으로 나타났다.

이근영·김남현(2016)의 연구에서는 구조형 VAR 모형을 활용하여 금리, 주택 매매가격 그리고 전세가격 사이의 관계를 검토하였으며, 금리상승기에서의 금리 인상 충격에 대해 전세가격이 매매가격보다 더 민감하게 반응하는 것으로 조사되었다.

진찬우·이건학(2016)의 경우, 공간적 벡터자기회귀모형(SpVAR) 모형을 활용하여 수도권 주택의 유형별 매매가격과 전세가격 사이의 시공간적 상호작용 형태를 분석하였으며, 전세가격의 경우 인접 시군구의 전세가격의 변화가 양(+)의 영향을 미치지만, 매매가격의 경우 그 영향은 크지 않은 것으로 나타났다.

김우석(2019)은 서울시의 단독주택, 연립주택, 아파트를 대상으로 매매가격과 전세가격 사이의 동태적 상호관계를 VECM을 활용하여 검토하였다. 그 결과, 단독주택과 연립주택에서는 매매가격이 전세가격을 선도하여 대체재이론이 성립하지만, 아파트의 경우 전세가격이 매매가격을 선도하는 것으로 나타나 자산시장이론이 성립하는 것으로 나타났다.

김진우·김승희(2021)는 주택가격의 대표적인 척도인 매매가격과 전세가격 사이의 상호 영향을 검토하기 위해 전국 주택과 아파트 매매가격과 전세가격, 그리고 서울의 아파트와 주택의 매매가격과 전세가격을 이용하고, 분석 방법으로는 VECM을 활용하였다. 전반적으로 주택 매매가격이 전세가격에 많은 영향을 미치고 있으며, 그 가운데 상대적으로 아파트 가격에 대한 영향이 크다는 것을 보여주고 있다. 즉, 대체재이론이 성립하는 것으로 분석되었다. 또한, 지역적으로는 서울이 전국보다 영향이 큰 것으로 나타났다.

김상배·이승아(2021a)는 전국 자료를 이용하여 아파트 매매가격과 전세가격 사이의 비선형 인과관계를 검토하였다. 이를 검토한 결과에서는 아파트 매매가격과 전세가격 사이에는 양방향 인과관계가 존재하는 것으로 보고하고 있다.

정대성(2022)은 아파트 매매시장, 전세시장 그리고 월세시장 사이의 전이관계를 분석하기 위해 Diebold and Yilmaz(2012)의 방법론을 활용하였으며, 세 가지 시장 사이에는 수익률 전이관계가 존재하며, 이 가운데 매매시장과 전세시장이 시장을 주도하는 것으로 보고하고 있다.

김상배·이승아(2022)는 비선형 모형인 LSTAR (logistic smooth transition autoregressive) 모형을 활용하여 아파트 가격의 변동성으로 측정된 아파트 가격 불확실성이 전세가격에 미치는 영향을 분석하였으며, 아파트 가격 불확실성이 높을 때 전세가격이 상승하는 것으로 보고하고 있다.

윤재형(2022)은 GVAR(global VAR) 모형을 활용하여 서울 강남구 아파트 가격의 변화가 서울 다른 구의 매매가격과 전세가격에 미치는 영향을 분석하였다.

두 번째로, 서울과 수도권 이외의 지역을 고려한 연구를 살펴보고자 한다. 이상경(2003)은 서울 강남지역, 수도권의 수원, 그리고 부산지역을 선택하고, 이들 지역의 매매가격에서의 가격 및 변동성 전이효과를 EGARCH 모형을 이용하여 분석하였다. 분석결과, 강남지역으로부터 수원과 부산지역으로 가격 및 변동성 전이 효과가 존재하는 것으로 나타났으며, 외환위기 이후 변동성 측면에서 수원과 부산지역이 강남보다 낮은 것으로 조사되었다.

최근 연구인 김상배·이승아(2021b), 방두완·권혁신(2020)과 전형철·형남원(2016)에서는 VAR 모형을 활용하여 수익률 및 변동성 전이지수를 추정할 수 있는 Diebold and Yilmaz(2009, 2012)의 방법론을 활용하였다. 전형철·형남원(2016)의 경우는 서울의 강남과 강북지역, 그리고 우리나라 6대 광역시의 월별 아파트매매가격지수와 전세가격지수를 이용하여 각 가격 사이의 관계를 분석하였으며, 방두완·권혁신(2020)은 우리나라 16개 지역에서의 주택가격을 이용하여 수익률 전이를 추정하였으며, 김상배·이승아(2021b)는 서울, 부산, 대구, 인천, 광주, 대전 등 우리나라 6대 광역시 아파트 매매가격의 변동성에서의 전이를 변동성 상승기와 하락기로 구분하여 검토하였다.

본 연구와 가장 유사한 연구인 최종일·장병기(2022)는 우리나라의 14개 지차체를 대상으로 비선형 ARDL 한계검정을 이용하여 매매가격과 전세가격 사이의 인과관계를 분석하였다. 14개 지자체의 결과를 종합적으로 요약하면, 단기적으로는 매매가격이 상승할 때보다는 하락할 때 전세가격이 영향이 큰 것으로 나타났고, 장기적으로는 주로 매매가격이 전세가격을 선도하는 것으로 나타났다. 하지만, 이러한 매매가격과 전세가격 사이의 장단기 관계는 지역별로 차이가 존재하고 있음을 보여주고 있다. 최종일·장병기(2022)의 연구가 매매가격과 전세가격 사이의 가격 전이를 검토하는 것을 목적으로 하는 반면에, 본 연구는 우리나라 서울을 포함한 7대 광역시를 대상으로 매매가격과 전세가격 사이에 존재할 수 있는 가격 전이와 변동성 전이를 모두 검토하고자 한다. 또한, 이들과는 달리 매매가격 혹은 전세가격에 존재할 수 있는 구조적 변화의 점진적 영향을 고려하기 위해 Fourier 근사치를 활용하고자 한다.

Ⅲ. 실증분석모형

본 연구에서는 구조적 변화의 점진적 이동을 고려하기 위한 Fourier 근사치를 포함한 TY 검정과 한 Hafner and Herwartz의 LM 검정을 이용하여 7대 광역시에서의 아파트 매매가격지수와 전세가격지수 사이의 가격과 변동성 전이효과를 검토하고자 한다.

수준변수를 활용하고 분석대상 자료들의 정상성과 공적분을 고려할 필요가 없는 TY 검정은 다음 (식 1)과 같은 VAR(p+d) 모형을 기반을 한다.

여기서, y_t는 (2×1) 변수 벡터이고, p는 시차를 나타내며, d는 변수들의 최대적분 차수를 나타낸다. 또한, e_t는 오차항을 의미한다.

Nazlioglu et al.(2020)에 의하면, TY 모형에 점진적 이동을 반영한 확장된 TY 모형을 다음 (식2)와 같이 표현할 수 있다.

여기서, γ₀ (t)는 표본자료에서 나타날 수 있는 구조적 변화를 반영하기 위한 시간에 따른 함수를 의미하며, 다음과 같은 형태로 정의된다.

여기서, n은 빈도수(number of frequency)를 나타내고, γ_1k는 진폭을 측정하며, γ_2k는 변위(displacement)를 측정한다. Nazlioglu et al. (2020)에 의하면, 단일 빈도수(n=1)의 경우 다양한 구조적 변화를 설명할 수 있다. 이에 본 연구에서도 단일 빈도수를 적용하여 분석하고자 한다. 단일 빈도수를 적용한 TY 모형을 다음 (식 3)과 같이 표현할 수 있다.

(식 3)을 이용한 그랜저 인과관계를 검정하는 것은 β₁ = ...=β_p+d = 0이 성립하는지를 검토하는 것이다.

LM 검정에서의 귀무가설은 다음과 같이 정의할 수 있다.

여기서, i,j = 1,2,...,N, i ≠ j, 그리고 이다. 또한, ε_i,t는 매매가격 혹은 전세가격지수 변화율의 잔차(innovation)를 의미한다. (식 4)의 관계가 성립한다는 것은 두 변수 사이에 변동성 전이가 없다는 것을 의미한다. (식 4)의 귀무가설을 검정하기 위해 Hafner and Herwartz의 LM 검정에서는 다음과 같은 식을 이용한다.

(식 5)에서 ${\sigma }_{i,t}^2=a_0+a_1{\in }_{i,t}^2+a_2{\sigma }_{i,t-1}^2$으로, GARCH(1,1) 모형의 형태를 가진다. 또한, ξ_i,t는 GARCH 모형을 이용하여 추정된 표준화된 잔차(standardized innovation)를 나타낸다. (식 5)에서 π ≠ 0의 관계를 가지는 경우 변동성 전이가 존재한다는 것을 의미한다.

Hafner and Herwartz(2006)의 LM 통계량은 단일변량 GARCH 모형을 이용하여 추정할 수 있으며, 다음 (식 6)과 같이 정의할 수 있는 LM 통계량은 근사적으로 χ² (2)의 분포를 따른다.

단, ${\theta }_i={\left(a_0,a_1,a_2\right)}^{\prime },X_{i,t}={\sigma }_{i,t}^{-2}\left(\partial {\sigma }_{i,t}^2/\partial {\theta }_i\right)$

$V\left({\theta }_i\right)=\frac{K}{4T}\left({\displaystyle \sum _{t=1}^T{N}_{j,t}{N}_{j,t}{}^{\prime }-{\displaystyle \sum _{t=1}^T{N}_{j,t}{X}_{i,t}{}^{\prime }{\left({\displaystyle \sum _{t=1}^T{X}_{i,t}{X}_{i,t}{}^{\prime }}\right)}^{-1}{\displaystyle \sum _{t=1}^T{X}_{i,t}{N}_{j,t}{}^{\prime }}}}\right),K=\frac{1}{T}{\displaystyle \sum _{t=1}^T{\left({\xi }_{i,t}^2-1\right)}^2}$

일반적으로 GARCH(1,1) 모형의 조건부 변동성은 구조적 변화를 반영하지 못하고 있다. 하지만, 장기변동성(long-run volatility)은 구조적 변화에 영향을 받을 수 있으며(Stărică and Granger, 2005), 조건부 변동성에 구조적 변화를 고려하기 위해 Li and Enders(2018)은 조건부 변동성에 Fourier 근사치를 반영하였다. 이를 반영하여 본 연구에서도 (식 7)과 같이 Fourier 근사치를 반영한 조건부 변동성을 추정하고자 한다.

(식 7)과 같은 Fourier 근사치를 반영한 조건부 분산을 이용하여 변동성 전이에 대한 검정통계량 역시 (식 6)을 통해 추정할 수 있으며, 이 통계량을 Fourier λ_LM으로 표시한다.

Ⅳ. 표본자료 및 분석 결과

4. 지역 간 가격전이 및 변동성 전이 효과 검정 결과

주택시장에서의 전이 효과(가격 및 변동성)를 검정할 때, 매매가격과 전세가격 사이의 전이효과에 대한 검토도 필요하며, 지역 간 전이 역시도 중요한 의의를 가진다고 할 수 있다. 이러한 중요성으로 인해 김상배·이승아(2021b) 그리고 방두완·권혁신(2020) 등과 같은 선행연구에서 지역 간의 가격 및 변동성 전이에 대해서 검토하고 있다. 이에 본 연구에서는 Fourier TY 검정 방법과 Hafner and Herwarts의 LM 검정 방법을 활용하여 지역 간 매매가격 사이의 전이관계를 검토하고자 한다. Fourier TY 검정방법을 이용한 지역 간 매매가격 전이효과를 검토한 결과는 <그림 1>에 제시되어 있다.⁹⁾

그림 1. 매매가격 전이효과 검정결과

Download Original Figure

추정결과를 요약하면, 방두완·권혁신(2020)의 연구와 유사하게, 지역 간에 서로 많은 영향을 미치고 있는 것으로 나타났으며, 특히 서울이 타지역에 가장 많은 영향을 미치는 것으로 나타났다. 또한, 부산, 대구, 인천은 다른 지역과 상호 영향을 주고 받는 것으로 추정되었다.

아파트 매매가격의 변동성에 대한 지역 간 전이효과를 검토한 결과는 <그림 2>에 제시되어 있다. 추정결과를 살펴보면, 전반적으로 서울 아파트가격의 변동성이 다른 광역시에 미치는 영향이 가장 큰 것으로 나타났고, 부산 역시 다른 광역시와 상호 영향을 주고 받는 것으로 조사되었다. 이러한 결과는 방두완·권혁신(2020)의 연구와 유사한 것으로 판단된다. 하지만, 이들의 연구와는 달리 본 연구에서는 대구의 경우 부산과 인천에서만 매매가격 변동성이 서로 영향을 미치지만, 타 지역과는 인과관계가 존재하지 않는 것으로 나타났다. 이러한 차이가 발생하는 이유에 대해서는 세 가지 측면으로 해석이 가능할 것이다. 첫째는 변동성을 측정한 방법의 차이에 의해 발생할 수 있다. 두 번째 이유는 매매가격 변동성의 관계를 검토할 때, 방법론의 차이로 인해 분석에 포함되는 지역의 수가 다르기 때문인 것으로 판단된다.¹⁰⁾ 마지막으로, 이용만(2000)에 의하면, 전세시장에서의 변화의 효과는 매매시장에 즉각적으로 반영되기보다는 점진적으로 나타날 가능성이 있다. 하지만, 방두완·권혁신(2020)에서의 이러한 점진적 구조적 변화를 고려하지 않은 반면에서 본 연구에서는 Fourier 근사치를 활용한 점진적 구조적 변화를 고려하였기 때문인 것으로 판단된다.

그림 2. 매매가격 변동성 전이효과 검정결과

Download Original Figure

Ⅴ. 요약 및 결론

본 연구의 목적은 Toda-Yamamoto의 검정방법과 Hafner and Herwartz의 LM 검정방법을 이용하여 우리나라 광역시별 아파트 매매가격과 전세가격 사이의 관계를 분석하는 것이다. 또한, 추정과정에서 시계열 자료에서 발생할 수 있는 구조적 변화의 점진적 이동을 반영하기 위해 Fourier 근사치를 두 검정방법에 추가하여 검토하였다. 본 연구에서의 표본 지역은 전국과 7대 광역시(서울, 부산, 대구, 인천, 광주, 대전, 울산)이며, 표본기간은 1999년 1월부터 2022년 10월까지이다.

본 연구의 추정결과는 다음과 같이 요약할 수 있다.

첫째, 매매가격과 전세가격 사이의 전이관계를 살펴보았을 때, 부산, 대구, 대전, 울산에서는 매매가격이 전세가격을 선행하는 것으로 나타났으며, 이는 이들 지역에서는 대체재이론이 성립한다는 것을 의미한다. 또한, 인천과 광주에서는 매매가격과 전세가격이 서로 영향을 미치는 것으로 나타났다.

둘째, 지역별로 변동성 전이를 검토한 결과, 서울, 대구, 인천, 광주에서 전세가격의 변동성이 매매가격의 변동성을 선행하는 것으로 나타났으며, 이는 이들 지역에서는 단기적으로 자산시장이론이 성립한다는 것을 의미한다.

셋째, 추가적으로 아파트 매매가격의 지역 간 가격전이 효과와 변동성 전이효과에 대해 검토한 결과, 선행연구와 같이 우리나라의 경우 지역별로 서로 가격전이 효과와 변동성 전이효과가 존재하는 것으로 나타났으며, 그 가운데 서울의 아파트 가격 변화가 가장 큰 영향을 미치는 것을 나타났다.

이상의 결과는 아파트 매매가격과 전세가격 사이의 관계는 지역별로 상이하다는 것을 보여주고 있기 때문에, 부동산정책을 개발할 때 혹은 투자의사를 결정할 때 지역별 차이점을 고려해야 한다는 점을 보여주고 있다. 예를 들어, 선행연구(e.g., 이상경, 2003; 전해정, 2013)에서 다른 지역으로의 파급효과가 큰 것으로 나타난 서울의 경우 단기적으로 전세가격이 매매가격에 영향을 미치고 있기 때문에, 매매가격의 안정을 위해서는 전세가격의 안정이 선행되어야 한다는 것을 확인하였다.

이 연구는 지역별로 아파트 매매가격과 전세가격 사이의 전이효과를 분석한 것으로 거시경제변수의 영향을 통제하고 있지만, 지역별로 영향을 미칠 수 있는 다양한 변수들을 모두 통제하지 못하고 있다는 점을 한계점으로 꼽을 수 있다. 또한, 선행연구에서 볼 수 있듯이, 서울을 포함한 수도권 지역이 다른 광역시의 매매가격과 전세가격에 영향을 미칠 수 있지만, 이러한 점을 통제하지 못한 점도 한계점이라 할 수 있다. 향후 이러한 요소들을 반영한 연구는 추후 과제로 남겨 두고자 한다.