상가 임대차와 권리금^*

본 절에서는 Arrow(1963)와 Kim and Kim (2001)의 모형을 응용하여, 임차인이 권리금 회수에 실패할 확률이 외생적으로 주어진다는 가정 아래, 기존임차인의 기대효용을 극대화하는 투자는 어떠한 수준에서 형성되는지 살펴본다.

0에서 시점 T 까지 기존임차인이 시설 투자 및 영업권 형성이 전혀 이루어지지 않은 L̅ 면적만큼의 상가를 임차하여 영업한다고 가정한다. 동시에 기존임차인은 해당 상가에 I 만큼의 투자를 한다. 이때 투자 I 는 시설 투자와 영업권 형성을 포괄하는 개념을 지칭한다. 시점 T 가 도래하면, 기존임차인은 해당 상가를 신규임차인에게 인도한다. 이때 기존임차인이 투자한 부분에 대해서 일정한 비율로 감가상각이 발생하지만, 그 잔존가치는 0이 되지 않는다고 가정한다. 신규임차인은 시점 T 부터 무한대까지 해당 상가에서 영업한다.

우선, 권리금의 수수가 정상적으로 이루어질 때 기존임차인은 (식 1)의 Π_G,1와 같은 형태의 이 윤함수를 가진다. (식 1) 우변의 첫 번째 항 ${\displaystyle {\int }_0^{T}R{\left(I\right)}_e{}^{-rt}dt}$는 기존임차인이 임대기간 동안 벌 어 들이는 총수입을 시점 0의 가치로 나타낸 것이 다. R(I )는 순간 총수입으로, 투자 I 에 대한 함수 이다. 이때 R(I )는 $\frac{dR}{dI}>0$과 의 성질을 갖는다고 가정한다. 이는 경제학에서 통용되는 일반적인 가정이다. 우변의 두 번째 항 De^‒rT는 기존임차인이 시점 T 에 신규임차인으로부터 받는 권리금을 시점 0의 가치로 나타낸 것이다. ${\displaystyle {\int }_0^{\infty }vI{e}^{-rt}dt}$는 기존임차인이 행한 투자에 대해 지불해야 하는 비용을 시점 0의 가치로 나타낸 것 이다. 이때 v는 단위 투자 I 에 대한 순간 비용을 나 타낸다. ${\displaystyle {\int }_0^T{\omega }_1\overline{L}{e}^{-rt}dt}$는 기존임차인이 상가를 임 차하기 위해 지불해야 하는 임대료를 시점 0의 가치로 나타낸 것이다. ω₁은 기존임차인이 상가의 단위 면적당 지불하는 순간 임대료이다.

(식 2)의 Π_G,2는 권리금이 정상적으로 수수될 때, 신규임차인이 수취하는 이윤의 시점 T 가 치를 나타낸다. (식 2) 우변의 첫 번째 항 ${\displaystyle {\int }_0^{\infty }\beta R\left(I\right)e^{-rt}dt}$는 신규임차인이 수취하는 총수 입의 시점 T 가치이다. 이때 βR(I )는 기존, 신규 임차인 간의 영업 종목 차이, 감가상각 등을 고려 하여 변화한 순간 총수입으로 β∈(0,1)이다. (식 2) 우변의 두 번째 항 ${\displaystyle {\int }_0^{\infty }{\omega }_{G,2}\overline{L}{e}^{-rt}dt}$는 권리금이 정상적으로 수수될 때 신규임차인이 지불하는 임대료의 시점 T 가치이다. ω_G,2는 권리금이 정상적으로 수수될 때 신규임차인이 지불하는 상가의 단위 면적당 순간 임대료를 의미한다. (식 2)에서 보여지는 바와 같이, 권리금이 정상적으로 수수될 때, 신규임차인은 총수입에서 임대료와 권리금을 제한 만큼의 이윤을 수취한다. 본 모델에서는 권리금이 정상적으로 수수되는지와 관계없이 신규임차인은 항상 정상이윤(normal profit)을 수취한다고 가정한다. 이러한 가정은 임대인이 권리금의 수수 여부에 따라 신규임차인과의 임대차 계약에서 임대료를 달리 설정함을 의미한다.

신규임차인이 정상이윤을 번다고 가정하였을 때 권리금의 시점 0 가치는 (식 3)과 같이 나타난다. 제시된 바와 같이 De^‒rT는 신규임차인이 수취하는 총수입의 시점 0 가치에서 지불하는 임대 료의 시점 0 가치를 제한 것으로 나타내진다. 이 때 권리금 D는 I 에 대한 함수로 의 성질을 갖는다. 이는 $\frac{dR}{dI}>0$과 의 가정으로부터 유도된다.

(식 4)의 Π_N,1은 권리금의 수수에 실패할 때 기존임차인이 수취하는 이윤을 나타낸다. (식 1)의 Π_G,1과 구별되는 점은 De^‒rT 항이 (식 4)에서는 사라졌다는 점이다. 본 모형에서는 권리금의 회수에 실패할 때 기존임차인은 한 푼의 권리금도 회수하지 못한다고 가정한다. 주목할 점은 어떠한 투자 수준 I 에 대하여서도 Π_N,1≤Π_G,1의 관계가 성립한다는 것이다. (식 5)의 Π_N,2는 기존임차인이 권리금 회수에 실패할 때 신규임차인이 수취하는 이윤이다. (식 5)의 ω_N,2는 권리금의 수수가 이루어지지 않을 때 신규임차인이 지불하는 상가의 단위 면적당 순간 임대료를 가리킨다. 앞서 언급한 바와 같이 권리금의 수수가 이루어지지 않을 때도 신규임차인은 정상이윤을 수취한다.

<그림 2>는 투자 수준 I 에 대응하여, Π_G,1과 Π_N,1이 어떻게 변화하는지 보여준다. 가로축과 세로축은 각각 투자 수준 I 와 금액의 크기 $를 나 타낸다. <그림 2>의 제일 상단에 있는 우상향하는 곡선은 ${\displaystyle {\int }_0^{T}R\left(I\right)e^{-rt}dt+D{e}^{-rT}}$로 기존임차인이 수 취하는 총수입과 권리금 합을 나타낸다. 그리고 그 아래의 우상향하는 곡선은 ${\displaystyle {\int }_0^{T}R\left(I\right)e^{-rt}dt}$를 나타낸다. (I,$) 평면상 제일 하단에 있는 우상향하 는 직선은 ${\displaystyle {\int }_0^{\infty }vI{e}^{-rt}dt+{\displaystyle {\int }_0^T{\omega }_1\overline{L}{e}^{-rt}dt}}$를 나타낸다. ${\displaystyle {\int }_0^{T}R\left(I\right)e^{-rt}dt+D{e}^{-rT}}$와${\displaystyle {\int }_0^{\infty }vI{e}^{-rt}dt+{\displaystyle {\int }_0^T{\omega }_1\overline{L}{e}^{-rt}dt}}$ 사이의 높이 차는 Π_G,1를 나타내며, 이는 기존임차 인이 권리금을 정상적으로 수취할 때의 이윤을 나타 낸다. ${\displaystyle {\int }_0^{T}R\left(I\right)e^{-rt}dt}$와 ${\displaystyle {\int }_0^{\infty }vI{e}^{-rt}dt+{\displaystyle {\int }_0^T{\omega }_1\overline{L}{e}^{-rt}dt}}$ 사이의 높이 차는 Π_N,1을 나타내며, 이는 권리금의 회수에 실패할 때 기존임차인이 수취하는 이윤을 나타낸다. ${\Pi }_{G,1}^{\max }$와 ${\Pi }_{N,1}^{\max }$는 각각 Π_G,1와 Π_N,1 의 최댓값을 나타낸다. 주목할 점은 (I,$) 평면상 ${\Pi }_{G,1}^{\max }$인 지점에서 ${\displaystyle {\int }_0^{T}R\left(I\right)e^{-rt}dt+D{e}^{-rT}}$의 기울기 는 ${\displaystyle {\int }_0^{\infty }vI{e}^{-rt}dt+{\displaystyle {\int }_0^T{\omega }_1\overline{L}{e}^{-rt}dt}}$의 기울기와 같다. 마찬 가지로 (I,$) 평면상 ${\Pi }_{N,1}^{\max }$인 지점에서 ${\displaystyle {\int }_0^{T}R\left(I\right)e^{-rt}dt}$ 의 기울기는 ${\displaystyle {\int }_0^{\infty }vI{e}^{-rt}dt+{\displaystyle {\int }_0^T{\omega }_1\overline{L}{e}^{-rt}dt}}$의 기울기와 같다.

기존임차인이 투자 수준을 증가시킴에 따라 Π_G,1과 Π_N,1의 값은 <그림 2>에서 다음과 같이 변화한다. 구간 ①에서는 기존임차인이 투자를 증가함에 따라, Π_G,1과 Π_N,1 모두 증가한다. 반면, 구간 ②에서는 투자가 증가함에 따라 Π_G,1은 증가하지만, Π_N,1은 감소한다. 구간 ③에서는 투자가 증가함에 따라 두 경우의 이윤이 모두 감소한다.

<그림 3>의 (Π_G,1,Π_N,1) 평면상에 나타난 세 개의 사분원은 기존임차인이 투자를 증가함에 따라 변화하는 Π_G,1와 Π_N,1의 자취를 나타낸 것이다. 투자 수준 I가 증가함에 따라 (Π_G,1,Π_N,1)은 곡선상에서 시계방향으로 이동한다. 구체적으로, 곡선의 좌측 상단에 Π_G,1와 Π_N,1이 모두 증가하는 구간은 <그림 2>의 구간 ①을 나타내며, 우측 상단에 Π_G,1은 증가하지만 Π_N,1은 감소하는 구간은 <그림 2>의 구간 ②를 나타낸 것이다. 마지막으로, 곡선의 우측 하단에 Π_G,1과 Π_N,1이 모두 감소하는 구간은 <그림 2>의 구간 ③을 나타낸 것이다. Π_N,1이 어떠한 투자 수준 I에 대해서도 Π_G,1보다 작기에, (Π_G,1,Π_N,1)의 자취는 45°선 아래에 위치한다.

주목할 점은 구간 ① 혹은 ③에 대응되는 투자 수준은 기존임차인의 기대효용 극대화 문제의 해가 될 수 없다는 것이다. 만약 기존임차인의 투자 수준(Π_G,1,Π_N,1)이 평면상 구간 ①의 점에 대응된다면, 기존임차인은 투자 수준을 증가시킴으로써 권리금이 정상적으로 회수될 때의 이윤(Π_G,1)과 그렇지 않은 경우의 이윤(Π_N,1) 모두를 증가시킬 수 있다. 반대로, 기존임차인의 투자 수준이 (Π_G,1,Π_N,1) 평면상 구간 ③의 점에 대응된다면, 투자 수준을 감소시킴으로써 권리금이 정상적으로 회수되는 경우와 그렇지 않은 경우 모두의 이윤을 증가시킬 수 있다. 따라서 기존임차인의 기대효용 극대화 문제의 해가 되는 투자 수준은 (Π_G,1,Π_N,1) 평면상 구간 ②에 위치한 점에 대응된다.

(식 6)은 기존임차인의 기대효용 극대화 문제를 나타낸 것이다. 본 모형은 기존임차인이 위험-회피적(risk-averse)이라는 것을 가정한다. 즉, 기존임차인의 폰 노이만-모겐스턴 효용함수(von Neumann-Morgenstern utility function) u는 u′>0과 u″<0의 조건을 충족한다. 확률 P는 기존임차인이 권리금 회수에 실패할 확률을 나타내며 이는 모형의 단순화를 위해 외생적으로 주어졌다고 가정한다. 기존임차인은 투자 수준 I를 선택변수로 삼아 주어진 기대효용 극대화 문제를 해결한다. (Π_G,1,Π_N,1) 평면상에 구간 ②에 대응되는 사분원은 (식 6)의 기대효용 극대화 문제에서 기존임차인의 실질적인 제약의 역할을 한다.

(식 9)는 앞서 언급한 (Π_G,1,Π_N,1) 평면상 사분원 형태의 제약선의 기울기를 나타낸다. (식 7)과 (식 8)은 (식 9)의 기울기를 도출하기 위해, Π_N,1과 Π_G,1을 I로 미분한 것이다.

(식 10)은 (식 6)의 기대효용 극대화 문제의 1계 조건을 나타낸 것이다. 제시된 바와 같이 (식 10)의 좌변은 제약선의 기울기를 나타내고, 우변은 무차별 곡선의 기울기를 나타낸다. <그림 4>의 (Π_G,1,Π_N,1) 평면상 이 둘이 일치하는 지점, 즉 제약선과 무차별 곡선이 접하는 점 A에서 기대효용은 극대화된다. 곡선 I (EU_A)는 점 A를 지나는 무차별 곡선을 나타낸 것으로 기대효용 수준 EU_A에 대응된다.

본 절에서는 앞선 절에서 설계한 모형을 바탕으로 임대인의 손해배상의무 인정이 가져오는 효과를 분석한다. 2015년에 개정된 「상가건물임대차보호법」에 의하면, 임대인이 기존, 신규임차인 간의 권리금 수수를 방해한 사실이 인정된다면 임대인은 기존임차인에게 손해배상의무를 지게 된다. 이때의 손해배상액은 「상가건물임대차보호법」 제10조의4의 3항에 따라, “신규임차인이 임차인에게 지급하기로 한 권리금과 임대차 종료 당시의 권리금 중 낮은 금액을 넘지 못한다.”

손해배상의무 인정은 임대인의 유인 체계 변화시킨다. 임대인은 신규임차인과의 계약에서 임대료를 높이는 행동 등을 함으로써 권리금을 가로 챌 수 있다. 하지만 손해배상의무가 인정됨에 따라 권리금을 가로챌 때 지불할 것으로 예상하는 기대 비용이 높아지게 된다. 이는 임대인의 권리금 회수 방해가 억제된다는 것을 의미한다. 상가 임차인에게 있어서는 권리금 회수에 실패할 확률이 줄어드는 결과로 이어진다. 즉, 확률 P의 값이 외생적 충격 때문에 감소하게 되는 효과가 발생하게 된다. 그리고 그로써 야기되는 효과는 <그림 5>에 잘 묘사되어 있다. 확률 P가 변화하게 되면 기존임차인의 선호 체계에 변화가 생기게 된다. 즉, 무차별 지도가 변화하게 되는데, 확률 P의 감소는 무차별 곡선의 기울기를 가파르게 만든다. 그렇게 되면, 기존의 기대효용 극대화 점 A에서 기존임차인은 투자 수준 I를 증가시켜 기대효용을 증가시킬 수 있다. <그림 5>에서 묘사된 바와 같이 기존임차인은 점 A에서 제약선을 따라 시계방향으로 이동함으로써 더 높은 기대효용을 제공하는 점 B로 이동할 수 있게 된다. 즉, 손해배상의무 인정에 의한 확률 P의 감소는 상가 임차인의 최적 투자 수준을 증가시킨다. <그림 5>의 EU_A는 확률 P의 변화 전 점 A에 대응되는 기대효용을 나타내고, 이때 점 A를 지나는 무차별 곡선은 I (EU_A)이다. EU_B는 확률 P의 변화 후 점 B가 제공하는 기대효용을 나타내고, 이때 점 B를 지나는 무차별 곡선은 I′ (EU_B)이다.

본 절에서는 Ⅱ.1절에서 설계한 모형을 바탕으로 권리금보호신용보험의 도입 후, 기존임차인의 기대효용 극대화 문제의 풀이 과정이 어떻게 변화하는지 설명한다.

보험 도입 전에 기존임차인은 앞서 설명한 사분원 형태의 제약상에서 바로 기대효용을 극대화는 $\left({\Pi }_{G,1}^{*},{\Pi }_{N,1}^{*}\right)$를 찾았다. 하지만 보험 도입 후에, 기존임차인은 두 단계에 거쳐 서로 다른 두 가지의 제약상에서 이동을 하여 (Π_G,1,Π_N,1) 평면상에서 기대효용을 극대화하는 $\left({\Pi }_{G,1}^{**},{\Pi }_{N,1}^{**}\right)$을 찾는다. 첫 번째 제약은 앞선 보험 도입 전의 상황에서도 등장한 사분원 형태의 제약선이다. 그리고 두 번 째 제약은 $\left({\Pi }_{N,1}-\overline{{\Pi }_{N,1}}\right)=-\frac{\left(1-\gamma \right)}{\gamma }\left({\Pi }_{G,1}-\overline{{\Pi }_{G,1}}\right)$로, 보험의 구입과 관련한 제약이다. γ는 보험료율을 의미하며, $\left(\overline{{\Pi }_{G,1}},\overline{{\Pi }_{N,1}}\right)$은 첫 번째 제약상에서 선택한 점을 의미한다. 주의할 점은 두 번째 제약상에서 기존임차인이 ${\Pi }_{G,1}^{**}>\overline{{\Pi }_{G,1}}$인 점을 선택할 수 없다는 것이다.

(식 11)은 보험 도입 후 기존임차인이 풀어야 할 첫 번째 문제인 보험 제약을 최적화하는 문제를 나타낸다. 보험 도입 전과는 달리 기존임차인은 첫 번째 제약상에서 바로 기대효용을 극대화하는 점을 찾는 것이 아니라, 가장 높은 수준의 기대 효용(<그림 6>의 EU_C)을 나타낸 무차별곡선과 접하는 $\left({\Pi }_{N,1}-\overline{{\Pi }_{N,1}}\right)=-\frac{\left(1-\gamma \right)}{\gamma }\left({\Pi }_{G,1}-\overline{{\Pi }_{G,1}}\right)$이 도출 되게끔 투자 수준 I^**를 결정한다.

즉, <그림 6>에서 기존임차인은 첫 번째 제약 상에서 $\left({\Pi }_{N,1}-\overline{{\Pi }_{N,1}}\right)=-\frac{\left(1-\gamma \right)}{\gamma }\left({\Pi }_{G,1}-\overline{{\Pi }_{G,1}}\right)$이 최대 한 상단에 위치하게끔 하는 $\left(\overline{{\Pi }_{G,1}},\overline{{\Pi }_{N,1}}\right)$, 다시 말해 점 B에 위치할 수 있도록 투자 수준을 결정한다. (식 12)는 <Step 1> 문제의 1계 조건을 나타낸다.

(식 13)의 <Step 2>는 기존임차인이 <Step 1> 의 문제를 해결한 후 최종적으로 풀어야 할 문제를 가리킨다. 기존임차인은 $\left({\Pi }_{N,1}-\overline{{\Pi }_{N,1}}\right)=-\frac{\left(1-\gamma \right)}{\gamma }\left({\Pi }_{G,1}-\overline{{\Pi }_{G,1}}\right)$의 제약하에서 기대효용을 극대화하는 보험금 K^**를 선택함으로써 $\left({\Pi }_{G,1}^{**},{\Pi }_{N,1}^{**}\right)$에 위치하게 된다. 이때, ${\Pi }_{G,1}^{**}=\overline{{\Pi }_{G,1}}-\gamma K^{**}$이고, ${\Pi }_{N,1}^{**}=\overline{{\Pi }_{N,1}}+\left(1-\gamma \right)K^{**}$이다. 기대효용을 극대화 하는 $\left({\Pi }_{G,1}^{**},{\Pi }_{N,1}^{**}\right)$이 충족시켜야 할 1계 조건은 (식 14)와 같다. 만약, 위험-중립적인(risk-neutral) 보험 공급자가 정상의 기대이윤을 번다고 가정하면 γ=P가 된다. 즉, 보험 공급자는 기존임차인에게 권리금 회수 실패 확률(사고 발생 확률)과 동 일한 보험료율, 즉 공정 보험료율을 청구한다. 이 때, ${\Pi }_{G,1}^{**}$와 ${\Pi }_{N,1}^{**}$은 $-\frac{\left(1-P\right)}{P}=-\frac{\left(1-P\right)u^{\prime }\left({\Pi }_{G,1}\right)}{P{u}^{\prime }\left({\Pi }_{N,1}\right)}$의 등식을 만족시켜야 하므로 ${\Pi }_{G,1}^{**}={\Pi }_{N,1}^{**}$이 된다. γ=P일 경우의 $\left(\overline{{\Pi }_{G,1}},\overline{{\Pi }_{N,1}}\right)$에서 $\left({\Pi }_{G,1}^{**}={\Pi }_{N,1}^{**}\right)$으로의 이동은 <그림 6>에서 점 B에서 점 C로의 이동으로 표시된다.

앞선 (식 11)에서 <Step 1>의 문제를 해결하 기 위한 조건으로 를 제시 한 바 있다. 사분원 형태의 제약에서 바로 기대효용 극대화 문제를 풀지 않고, 우선 <Step 1>의 문제를 푼다는 것은 기존임차인이 보험을 구매한 다는 것을 의미한다. 즉, 는 기존임차인이 보험을 구입하는 조건을 의미한 다. <그림 7>은 해당 조건이 위배되었을 때의 상 황을 나타낸다. 인 상황에 서, 만약 기존임차인이 <Step 1>의 보험 제약 최적화 문제를 풀면 $\left(\overline{{\Pi }_{G,1}},\overline{{\Pi }_{N,1}}\right)$은 <그림 7>에서 점 A의 좌측, 점 B에 위치하게 된다. 그 후, 기존임차인이 <Step 2>의 문제를 풀면 $\left({\Pi }_{G,1}^{**},{\Pi }_{N,1}^{**}\right)$은 <그림 7>의 점 C에 위치하게 된다. 하지만 이때 ${\Pi }_{G,1}^{**}>\overline{{\Pi }_{G,1}}$가 된다. 즉, <그림 7>에서 점 C는 도 달할 수 없는 점이다. $\frac{\left(1-P\right)u^{\prime }\left({\Pi }_{G,1}^{*}\right)}{P{u}^{\prime }\left({\Pi }_{N,1}^{*}\right)}>\frac{\left(1-\gamma \right)}{\gamma }$인 상황에서, <Step 1> 문제의 해로 도출된 점 B는 상에서 최대의 기대효용을 주는 점이다. 하지만 점 B에 서의 기대효용 EU_B는 점 A에서의 기대효용 EU_A 보다 작다. 따라서, 기존임차인은 $\frac{\left(1-P\right)u^{\prime }\left({\Pi }_{G,1}^{*}\right)}{P{u}^{\prime }\left({\Pi }_{N,1}^{*}\right)}>\frac{\left(1-\gamma \right)}{\gamma }$인 상황에서 보험을 구입하지 않는다. 다시 말해, $\frac{\left(1-P\right)u^{\prime }\left({\Pi }_{G,1}^{*}\right)}{P{u}^{\prime }\left({\Pi }_{N,1}^{*}\right)}>\frac{\left(1-\gamma \right)}{\gamma }$인 상황에서 기대 효용을 극대화하는 기존임차인이 보험을 구입한 다는 것은 모순이다. $\frac{\left(1-P\right)u^{\prime }\left({\Pi }_{G,1}^{*}\right)}{P{u}^{\prime }\left({\Pi }_{N,1}^{*}\right)}>\frac{\left(1-\gamma \right)}{\gamma }$인 상 황에서, 기존임차인은 사분원 형태의 제약에서 바로 기대효용 극대화 문제를 푼다.

<그림 6>에서 점 A는 사분원 형태의 제약상에서 (식 10)의 조건을 만족하는 점이고, 점 B는 사분원 형태의 제약상에서 (식 12)의 조건을 만족하 는 점이다. 앞서, (식 11)에서 보험을 구입하기 위 한 조건으로 을 제시한 바 있다. 따라서, (식 15)의 명제는 보험을 구입하는 상가 임차인에게만 참이다. 다시 말해, 보험을 구입하는 상가 임차인의 최적 투자 수준은 보험 도입 전보다 후에 더 높아진다.

다음으로, 공정 보험료율 하에서도 (식 13)의 명제가 성립하는지 살펴보자. 다시 한번, 위험-중립적인 보험 공급자가 정상의 기대이윤을 번다고 가정하면 γ=P가 된다. 즉, 점 A에서 제약선의 기 울기는 $\frac{\left(1-P\right)u^{\prime }\left({\Pi }_{G,1}^{*}\right)}{P{u}^{\prime }\left({\Pi }_{N,1}^{*}\right)}$과 동일해야 하고 점 B에서 제약선의 기울기는 $-\frac{\left(1-P\right)}{P}$와 동일해야 한다. 그리고 이기에 $\frac{u^{\prime }\left({\Pi }_{G,1}^{*}\right)}{u^{\prime }\left({\Pi }_{N,1}^{*}\right)}\in \left(0,1\right)$이 되고, 이 된다. 결론적으 로, 점 A는 구간 ②의 제약선상에서 $\frac{\left(1-P\right)}{P}$보다 완만한 접선의 기울기를 가지는 부분에 위치하게 된다. 이러한 이유로 공정 보험료율 하에서 (식 15)의 명제는 참이 된다.

더불어 주목할 점은, 보험료율이 상승함에 따라 기존임차인의 최적 투자 수준이 감소한다는 것 이다. $I^{**}=\text{argmax}\gamma {\Pi }_{N,1}+\left(1-\gamma \right){\Pi }_{G,1}$라 하였을 때, $\left({\Pi }_{G,1}\left(I^{**}\right),{\Pi }_{N,1}\left(I^{**}\right)\right)$은 $\frac{d{\Pi }_{N,1}\left(I^{**}\right)}{d{\Pi }_{G,1}\left(I^{**}\right)}=-\frac{\left(1-\gamma \right)}{\gamma }$의 조 건을 만족해야 한다. γ의 상승은 $\frac{\left(1-\gamma \right)}{\gamma }$의 하락을 의미하고, 이는 구간 ②에서 제약선에 대한 접선 의 기울기의 하락을 위해 I^**의 값이 감소해야 한다는 것을 의미한다. 다시 말해, 이다.

이번 절에서는 보험의 도입 후 권리금 회수 실패 확률 P의 높고 낮음에 따라 상가 임차인의 투자 증가 효과가 어떻게 달라지는지 소개한다. 이번 절에서도 Ⅱ.1절에서 설계한 모형을 적용하여 분석을 시행한다. 모형을 통한 분석 결과, 단일 보험료율 하에서 보험의 도입은 권리금 회수에 실패할 확률이 낮은 임차인보다 높은 임차인의 투자를 더 많이 증가시키는 것으로 나타났다.

앞선 절에서 살펴본 바와 같이 권리금에 대한 보험의 도입은 보험의 공급자가 정상의 기대이윤을 번다는 가정 아래에서도 상가 임차인의 투자를 증가시키고 이들의 기대효용을 개선하는 것으로 나타났다. 하지만 여느 보험이 그렇듯 권리금에 대한 보험 역시 보험의 수요자 즉 상가 임차인이 보험의 공급자 보다 권리금의 회수 여부에 대해 더 많은 정보를 가지고 있다. 이는 보험 계약 체결 전에도 성립하는 사실이다. 보험사는 파산하지 않기 위해 정상 이상의 기대이윤 이상을 벌려고 할 것이며, 이를 위해서는 높은 확률로 권리금 회수에 실패할 상가 임차인에게는 높은 보험료율을, 반대로 그 확률이 낮은 임차인에게는 그보다 낮은 보험료율을 책정하고자 할 것이다. 하지만 앞서 지적한 바와 같이 그 확률에 대해서는 보험사보다 상가의 임차인이 더 많은 정보를 가지고 있다. 즉, 보험사의 입장에서 두 종류의 임차인을 구별하기는 쉽지 않다.

<그림 8>의 점 A와 B는 각각 보험 도입 전 권리금 회수 실패 확률이 높은 임차인과 낮은 임차인의 최적 투자 수준을 보여준다.

만일 보험사가 권리금 회수 실패 확률이 높은 임차인과 낮은 임차인을 구별하지 못해 보험의 수요자들에게 단일의 보험료율을 부과한다고 가정하자. 이때 보험사가 정상의 기대이윤을 벌기 위해 보험 수요자의 평균 권리금 회수 실패 확률과 같은 크기의 보험료율을 책정한다고 하자. 이렇게 책정된 보험료율이 권리금 회수 실패 확률이 높은 임차인과 낮은 임차인 모두에게 (식 9)의 조건을 충족해 이 둘 모두가 보험을 구입하는 경우, 두 임차인의 투자는 보험 도입 후 <그림 6>의 점 C에 대응하는 수준으로 증가하게 된다. 주목할 점은 점 A에서 점 C로의 이동이, 점 B에서 점 C로의 이동보다 더 많은 투자 증가를 의미한다는 것이다. 이는 보험 공급자의 단일 보험료율 책정이 자칫 권리금 회수 실패 확률이 높은 상가 임차인일수록 투자를 더 많이 증가시켜, 사회적으로 효율적이지 못한 상태의 자원 배분을 초래할 수 있다는 것을 의미한다.