헤크만의 표본선택모형을 이용한 폐교 임대료 결정요인 분석

폐교 임대 관련 법령은 특별법인 ｢폐교재산의 활용촉진을 위한 특별법｣과 동법 시행령, ｢공유재산 및 물품관리법｣과 동법 시행령, 각 광역시도 교육특별회계 소관 공유재산 관리 조례와 동 조례 시행규칙의 체계로 구성된다. ｢폐교재산의 활용촉진을 위한 특별법｣ 제2조 1항에 따르면 ｢폐교｣란 ｢초 . 중등교육법｣ 제2조에 따른 학교로서 학생 수의 감소, 학교의 통폐합 등의 사유로 폐지된 공립학교를 말한다(국가법령정보센터, 2019).

폐교의 처분은 일반적으로 매각과 대부의 방식으로 나뉜다. 본 연구에서 다루려고 하는 부분은 대부(이하 임대와 혼용) 계약이다. 일반입찰이 원칙인 다른 공유재산 임대와 달리, 폐교는 수의계약이 비록 조건부이긴 하지만, 일반입찰과 경합적으로 허용된다.

경상남도교육청(2023) 폐교재산 활용 안내의 매각 및 대부 관련 수의계약 특례는 6가지 유형으로만 활용 가능하다고 열거하였다. 사회복지시설의 경우엔 사회복지법 제2조에 따른 용도로 활용하는 자만 가능하다. 문화시설의 경우엔 문화예술진흥법 제2조 제1항 제3호를 따르고 있다. 공공 체육시설은 체육시설의 설치 . 이용에 관한 법률 제5조에서 제7조의 내용을 따른다. 귀농어 . 귀촌 지원시설은 그와 관련 있는 귀농어 . 귀촌 활성화 및 지원에 관한 법률 제10조 4항 제1호 또는 제2호의 용도를 따르며, 소득증대시설의 경우엔 농어촌정비법의 규정에 해당하는 자만 수의계약이 가능하다.

경상남도교육청(2023)은 대부 계약(수의계약 포함) 절차를 소개한다. 먼저 대부 가능 여부를 조회한 후, 사업계획서가 포함된 대부 신청서를 제출, 지역 주민 설명회와 공유재산심의회 심의를 거친 후, 대부료 산출을 거쳐 대부 계약 공고를 진행한다. 산출된 대부료(예정 가격)는 공개되며, 수의계약의 경우 공고 절차가 요구되지 않는다. 대부료 산출은, 매년 현행화하고 있다.

대부 금액 산정 방식은, 재산 평정 가액(토지평가액+건물평가액+공작물 및 입목죽)×대부요율이다(경상남도교육청, 2023). 토지평가액은 개별 공시지가이며, 건물평가액은 건축물 시가표준액, 공작물 및 입목죽은 감정평가액, 대부요율은 수의계약의 경우엔 재산평가액의 1% 이상, 그 외 다른 경우에 대해서는 3% 이상을 적용한다(경상남도교육청, 2023). 따라서 모든 조건이 일정할 때, 수의계약은 일반입찰 계약보다 대부료가 저렴하다. 기초 통계를 보면, 수의계약은 평균 2.3%, 일반입찰 계약은 4%로 법령 규정을 준수하나, 최솟값(0.01%와 0.06%)은 그렇지 않았다.

폐교의 임대료를 직접적으로 연구한 선행연구는 존재하지 않았다. 따라서 유사한 부동산 임대료 결정요인을 연구한 선행연구를 기초로, 폐교 임대료 결정요인을 구축하고 더불어 수의계약이라는 요인을 추가하여, 각각의 요인들이 폐교 임대료에 어떤 영향을 미치는지를 살펴보았다.

강신아(2019)는 물류 부동산의 임대료 결정요인에 관한 연구를 진행하였는데, 임대료는 고속도로 IC까지의 거리가 멀수록, 임대료에 음(‒)의 영향을 갖는다고 하였다. 이남승(2020)은 물류센터의 입지 선정에 관한 연구를 진행하였는데, 연구를 통해 대지면적이 넓을수록 물류센터의 임대료에 정의 영향을 미치는 것을 확인하였다. 심재헌(2012)과 이규태 외(2017)는 물류 부동산의 가격을 연구하였는데, 대지면적이 가격에 양(+)의 영향을 갖는다고 하였다.

공장과 공공기관의 종전부동산은 용도가 다양하고, 면적이 다양하며, 수요가 제한적이라는 공통점을 가지고 있는데, 폐교 역시 면적이 다양하고 수요가 제한적이라는 유사점을 가진다. 이덕형(2013)은 6대 광역시의 법원 경매에서 매각된 공장물건을 대상으로 분석을 진행하였다. 22개의 독립변수를 가격특성, 공장물건특성, 경매일반특성, 법적권리특성, 시장경기특성으로 분류하였다. 이 중, 공장건물 연면적이 넓을수록, 공장 내용연수가 길수록, 필지 수가 많을수록 매각가율에 음(‒)의 영향을 미쳤으며, 물건이 공업지역에 있을수록, 공장 기계가 존재할수록 매각가율에 정(+)의 영향을 주었다.

류슬기 외(2021)는 공공기관 이전에 따른 종전부동산의 공매에 관한 연구에서 낙찰여부와 가격에 영향을 미치는 요인을 구분하여 실증 분석하였다. 낙찰 여부 모형에서는 토지면적, 건물면적, 지하철 거리, 유찰회수 등의 변수가 유의하지 않고, 강남 3구 변수만 음(‒)의 효과를 보였는데, 이는 종전자산은 유찰 이후 유보가격 조정이 되지 않는 제도적 요인과 종전자산에 내재하는 다양성 때문으로 설명하였다. 낙찰가격에 있어서는 토지 면적이 넓을수록, 지하철역과의 거리가 멀수록 음(‒)의 효과를 건물 면적이 넓을수록, 강남 3구에 있을수록 양(+)의 효과를 나타내었다.

성이용(2020a)은 2014년부터 2016년의 3년간 폐교 활용사례를 조사하였는데, 교육시설, 소득증대시설, 문화시설, 공공체육시설, 사회복지시설, 미활용시설 및 기타의 7가지로 크게 분류하였다. 기타 및 미활용이 전체의 55.2%로 실제 활용사례는 절반 수준에 못 미쳤으나, 실제 사용할 때는 교육시설 및 소득증대, 문화시설 순으로 활용되고 있다고 하였다. 문홍윤 . 박종현(2022)은 2020년 전남 지역 폐교재산 활용사례를 분석하였는데, 선행연구와 같이 교육시설, 소득증대시설로 활용되는 빈도가 높게 나타났다고 하였다. 반면 교육부가 선정한 우수사례인 문화시설에 대하여, 비록 활용 빈도는 낮지만, 미활용 폐교를 문화시설로 적극 활용하여 관광객 또는 방문객 증대를 통한 지역 경제 활성화를 모색해야 한다고 주장하였다.

해외의 사례들을 분석한 내용들도 존재한다. 성이용(2020b)은 일본의 폐교 활용을 분석하였다. 일본은 우리와 비슷한 구성으로 폐교가 활용되고 있으며, 특히 기타 시설의 활용률이 우리나라에 비해 비교적 높았다. 이에 대해 정태환(2018)은 우리나라도 일본의 성공적인 폐교 시설 리모델링을 통한 활용을 벤치마킹하는 방안들을 적극적으로 모색하여야 한다고 하였다. <표 2>와 같이 선행연구의 변수를 정리하였다.

본 연구는 폐교의 임대 여부와 임대 결과로써의 임대료라는 두 종속변수를 분석하기 위해 헤크만(Heckman) 2단계 표본선택모형을 활용하였다. 임대된 폐교 물건들에 대한 선택편의가 있었는지를 1단계 프로빗(Probit) 분석을 통해 추정한 후, 이후 2단계 회귀 방정식을 통해 각각의 요인이 임대료에 어떠한 영향을 미치는지를 분석한다.

이진혁 . 송인한(2022)에 따르면, 헤크만 2단계 모형의 경우 1단계 분석과 2단계 분석에서 투입한 설명변수들이 동일한 경우, 설명변수 간에 다중공선성 문제가 발생하여 모델의 수렴 문제가 발생할 가능성이 존재한다고 하였다. 따라서 본 연구의 2단계 모형에서는 1단계 분석에서 사용되지 않은 다른 변수들을 투입하여 모델을 추정하였다.

박성익 . 조장식(2016)은 임금을 받는 졸업자와 미취업으로 인해 무임금 상태인 졸업자 사이에는 선택편의 문제가 있다고 하였다. 임금은 취업 여부와 임금의 크기라는 두 가지의 정보를 동시에 복합적으로 가지고 있다. 따라서 임금의 크기만을 가지고 선형 회귀 분석을 진행할 경우 선택된 표본은 무작위로 추출된 표본이 아니며, 임금자료가 없는 졸업자들이 배제됨으로써 표본선택 편의의 문제가 발생한다고 하였다. 즉, 본 연구에서도 폐교의 임대료만을 대상으로 분석을 진행할 경우, 표본이 무작위적으로 추출되었다고 할 수 없다. 표본선택 편의의 문제를 해결하고자 본 연구에서도 헤크만 2단계 모형을 사용하였다.

헤크만 표본선택모형은 두 가지의 추정 단계를 사용한다. 폐교의 임대료 결정식을 최종적으로 추정하는 과정에 앞서, 첫 번째 단계로 어떤 폐교가 임대되었는지를 설명하기 위해 프로빗 모형을 추정한다. 두 번째 단계에서는 폐교의 임대료를 독립변수들과 IMR(inverse Mill’s ratio)변수와 연관지어 최소제곱회귀 방식으로 추정한다.

(식 1)은 폐교 임대료의 관찰 여부를 결정하는 임대 여부 선택식이다. 본 연구는 전체 자료 (N=539)와 임대료 자료(n=463)로 구성된다. 임대료 변수가 n에서만 관찰될 때, 선택식은 (식 1)과 같이, 설명변수 w_i에 의존하는 잠재변수 z_i^*로 나타낼 수 있다.

모형의 단순화를 위해 선택식에는 단지 1개의 설명변수만이 포함된다고 가정하였다. 잠재 변수는 관찰이 불가능하지만, 모의 변수는 관측된다 (식 2).

아래 (식 3)은 임대료(y_i) 모형이다.

임대료는 z_i=1일 때만 관찰된다. 이때, 임대 여부와 임대료의 오차가 상관 되는 경우 선택편의 문제(selectivity problem)가 발생한다. 이 경우 최소제곱 추정량은 편의가 있으며 불일치하게 된다. 따라서 일치추정량은, 아래 (식 4)와 같은 조건부 회귀 함수에 기초하여 추정해야 한다.

위 식에서 추가된 독립변수 λ_i가 IMR이다(식 5).

λ_i는 알려져 있지 않지만 (식 1)과 (식 2)를 기초로 프로빗 모형을 통해 추정할 수 있다. 여기서 φ와 Φ는 각각 표준 정규분포의 PDF와 CDF이다.

추정된 IMR을 설명변수로 하여 회귀식에 투입하면 아래 (식 6)과 같은 임대료 추정식을 얻게 된다.

헤크만 모델에 관한 자세한 수학적 도출은 황경식 . 이상엽(2023)을 참조 바란다.

본 연구에서 사용된 데이터는 교육부에서 제공하는 2022년 폐교 현황이다. 2022년 현재 임대되었거나, 미활용 상태인 폐교의 수는 924건이다. 566건의 임대 사례 중 무상 임대 중이거나 건물 면적이 영인 경우를 제거하고 463건을 추출하였다. 358건의 미활용 사례 중 매각 예정이거나 자체 활용 등 임대 의사가 없는 것을 제외한 후 76건을 추출하였다. 모형에 투입된 76건의 미활용 사례는, 활용이 가능하지만 활용되지 않은 사례로, 매각 준비나 임대 예정과는 다르다. 다만 제주도를 비롯한 섬은, 임대(26건)와 미활용(16건)을 두 모형 모두에 포함하지 않았다. 고속도로가 존재할 수 없는 섬들은, 모형에 투입된 사례와 구별되는 특이치로 간주하였다.

본 연구는 앞서 살펴본 선행연구를 바탕으로 종속변수로는 임대계약 여부 더미와 LN(대지의 총면적당 임대료)을 설정하였다. 총면적은 대지면적과 연면적의 합이며, 면적의 단위는 m²이다. 독립변수는 폐교 특성, 계약 특성, 입지 특성으로 대분류했다.

먼저 폐교 특성은, 폐교된 후 연구 기준시점까지 얼마의 시간이 흘렀는지를 보여주는 폐교 연도와 대지면적, 건물 연면적 그리고 대지의 장부가격과 건축물 장부가격으로 설정하였다. 또한, 이용방식에 따라 폐교를 소득증대시설, 교육시설, 문화시설, 공공 체육시설, 관공서, 사회 복지시설, 기타 시설 더미로 추가 분류하였다.

계약 특성은 수의계약 1, 공개입찰 0으로 설정하였다. 또한, 각각의 폐교 연도로부터 최초 계약이 이루어지기까지의 기간을 측정하여 폐교 후 계약까지의 소요 기간 변수로 하였다. 2022년 현재 유효한 임대계약의 계약기간 및 계약자의 수도 변수로 투입하였다.

입지 특성은 폐교가 위치한 지역을 설명해줄 수 있는 변수들로 구성하였다. 각각의 광역시, 도별 더미를 작성하여 지역 고정 효과를 통제하였으며, 폐교로부터 가장 가까운 고속도로 IC까지의 최단 거리를 측정하여 자연로그를 취하였다. 행정복지센터까지의 거리도 측정하여 변수로 설정하였다. 1단계 모형의 변수로 고속도로 IC까지의 거리에 5승을 한 변수를 투입하였다. 이는 2단계 모형과의 (선형) 공선성 문제를 회피하고자 하는 측면과 입지의 효과를 과장하기 위함이다. 끝으로 계약 당시의 읍면동 거주 인구수를 투입하였다. 이는 관련 법령이 수의계약 조건으로 지역 주민(시군구 거주 주민)을 규정하고 있기 때문으로, 지역 주민은 수의계약의 주체이자, 활용 시설의 소비자라는 이중적 지위를 가진다(<표 3> 참조).

먼저, 본 연구에서 분석 대상으로 설정한 폐교, 총 539건에 대한 주요 변수의 빈도분석 결과이다(<표 4> 참조).

<표 5>는 임대계약이 이루어진 463개에 관한 것이다(2단계 임대료 모형). 종속변수인 LN(단위 면적당 임대료)는 평균 ‒0.656이다. 이를 연간임대료 총액으로 표시하면 약 850만 원에 해당한다. 독립변수들을 살펴보면, 건물 연면적은 평균 964m²로 아주 큰 건물은 아니다. 반면, 대지면적은 평균 14,540m²으로 좁지 않았다. 폐교 연도 최솟값은 1981년이다. 계약 특성을 보면 계약기간은 평균 3.8년이다. 입지특성을 보면 LN(읍면동 인구 수)는 평균 8.245, 최소 6.55, 최대 11.01의 값을 가졌다. LN(행정복지센터까지의 거리)는 평균 1.593, 최소 ‒5.81, 최대 4.2이다.

Heckman 표본선택 모형을 추정하기 전에, 위 모형이 타당한지를 IMR 검정을 통하여 확인하여야 한다(조장식, 2017). <표 6>은 헤크만 2단계 표본선택모형 추정결과이다. Inverse Mills’ ratio의 값이 ‒0.605가 나왔으나, 통계적으로 유의하지 않았다.¹⁾Heckman(1979)은 자료생성과정에 선택편의가 존재하지 않을 때에도 계수편의가 존재할 수 있음을 지적하였다. 본 연구의 경우, 선택편의 가설의 기각되었으나, 그 이유는, 폐교 자료가 매우 이질적이고, 관련 변수가 풍부하지 않기 때문으로 판단하였다.

1단계 모형은 임대계약 여부를 결정하는 모형을 추정한 결과이다. 유의하게 나타난 변수들을 보면, 임대계약 여부에 대해 폐교 연도, IC까지 거리 5승 변수는 모두 부(‒)의 영향을 가지는 것으로 나타났다. 거리 변수는 비선형성을 고려하여 거듭제곱 변환을 활용하였다. 이는 폐교 연도가 최근일수록, IC로부터의 거리가 멀수록 계약될 가능성이 작아진다고 설명할 수 있다. 이는 학령인구 감소로 폐교가 증가하는 현실을 반영한다. 따라서 학교가 폐교되지 않도록 예방하는 것과 폐교가 예상될 경우 미리 활용 방안을 준비하는 것이 중요하다.

2단계 모형인 임대료에 대한 분석을 보면, 첫째, 대지면적이 넓을수록 임대료에 음(‒)의 영향을 가지는 것으로 나타났다. 이는 폐교가, 공간 수요자가 필요로 하는 적정 규모 이상의 대지면적을 가진다는 사실을 반영한다. 따라서, 상업용 시설에서 사용하는 방법인, 큰 면적을 나눠서 임대하거나 샵인샵(shop in shop)과 같이 최초 임대인이 일부를 부분 전대하도록 허용하는 활용 방법을 고려해 볼 수 있다.

둘째, 경상남도를 기저변수로 볼 때, 울산광역시, 충청북도에 위치할 때 임대료에 양(+)의 영향을 가졌다. 반면 경기도, 강원도, 충청남도, 전라북도, 전라남도, 경상북도에 위치할 때 음(‒)의 영향을 보였다.

폐교 활용 내역 부분에서는, 유의한 변수가 없었다. 고속도로IC까지의 거리와 행정복지센터까지의 거리는 일반의 상식과 같게 거리가 멀수록 임대료에 음(‒)의 영향을 가졌으며, 읍면동 인구수 변수의 경우, 인구가 많을수록 양(+)의 영향을 가졌다.

계약 특성에서 유의한 변수들을 보면, 1인 계약자의 경우 임대료에 음(‒)의 영향 즉, 더 낮은 가격으로 임차하였으며, 계약 연도가 최근일수록 임대료에 양(+)의 영향을 가지는 것으로 나타났다. 계약기간이 긴 장기계약일수록 양(+)의 영향을 보였다. 계약 형태 변수와 임대료 간 관계는, 수의계약일 경우, 일반의 상식과 동일하게, 임대료에 음(‒)의 영향을 미치는 결과를 확인하였으며, 공개입찰 임대료에 비하여 약 78% 더 낮았다.

이는 앞서 언급했던 국유지 수의계약이 평균적으로 18% 낮게 형성되었다는 것과 구별된다. 수의계약과 공개입찰 계약이 서로 선택할 수 있는 경합적인 관계라는 사실을 고려할 때, 더욱 심도 있는 연구가 필요하다. 이를 위해 기본모형의 상수항을 포함한 모든 변수에 수의계약 더미를 곱하여 수의계약 방식이 폐교 임대료에 미치는 영향을 분석하였다(<표 7> 참조).

이는 남자의 임금과 여자의 임금을 모형화 할 때, 남성 더미, 남성×경력 변수, 남성×학력 변수 등을 활용하는 것과 같다. 이하 이를 수의계약더미 모형이라고 칭한다. 이러한 더미 모형을 미국 주택시장에 적용한 것으로는 Mills and Simenauer (1996)가 있고, 국내 연구로는 이연재 . 신승우(2022)가 있다. 소규모 자료에 상기 더미모형을 적용하는 경우 다중공선성 문제가 발생한다. 본 연구에서는 이를 회피하기 위하여 주요 변수 위주의 모형을 추정하였다. 본 모형의 투입 자료는 463개의 폐교 임대료이며, 조정된 R²은 0.96이다.

기본모형과 달리 광역시도 더미 변수가 지역성을 회복하였다. 충남은 수의계약 대 일반입찰이 11대 1이어서, 기본모형에서 제외됐지만, 수의계약더미 모형에서는 음수로 추정되었다. 기본모형에서 음의 효과를 보였던 대지면적은 수의계약더미 모형에서 반대로 양의 효과를 보였다.

기본모형에서 유의하지 않았던 교육시설이나 수익증대시설도 수의계약더미 모형에서는 양의 효과가 나타났다. 이는 공개입찰과 수의계약 집단은 서로 구별되며, 그 특성을 고려한 전략적 접근이 필요함을 시사한다.